BD et SGBD -- Formes normales

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Formes normales

Dépendance fonctionnelle

Définition (dépendance fonctionnelle) : Soit

R(A

₁,A₂,...A_n) un schéma de relation, et

X

Y

des sous-ensembles de

{A

₁,A₂,...A_n}. On dit que

X

détermine

Y

ou que

Y

dépend fonctionnellement de

X

si, et seulement si, des valeurs identiques de

X

impliquent des valeurs identiques de

Y

. On le note : X -> Y

Définition (dépendance fonctionnelle élémentaire) : C'est une dépendance fonctionnelle de la forme X -> Y, où $A$ est un attribut unique n'appartenant pas à $X$ et où il n'existe pas $X'$ inclus dans $X$ tel que X -> Y.

Notion de clé

Définition (clé de relation) : Soit

R(A

₁, A₂, ..., A_n) un schéma de relation, et

X

un sous-ensemble de

(A

₁, A₂, ..., A_n),

X

est une clé si, et seulement si, :

X -> ( $A$ ₁, A₂, ..., A_n)
$X$ est minimal

Formes normales

Définition (Première forme normale) : Une relation est en première forme normale si et seulement si tout attribut contient une valeur atomique.

Définition (Deuxième forme normale) : Une relation est en deuxième forme normale si et seulement si :

elle est en première forme normale ;
tout attribut n'appartenant pas à une clé ne dépend pas que d'une partie de cette clé.

Définition (Troisième forme normale) : Une relation est en troisième forme normale si et seulement si :

elle est en deuxième forme normale ;
tout attribut n'appartenant pas à une clé ne dépend pas d'un attribut non clé.

Définition (Forme normale de BOYCE-CODD) : Une relation est en Forme normale de BOYCE-CODD (BCNF) si, et seulement si, les seules dépendances fonctionnelles élémentaires sont celles dans lesquelles une clé détermine un attribut.

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Yolaine.Bourda@supelec.fr